已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求该多边形的边数
题目
已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求该多边形的边数
答案
设定 这个多边形为 N 边形 其中一个内角为X 内角分别是 A B C D ...X
多边形内角和为
(1)(A+B+C+D+...+X)= (N-2)180°
又根据题意
(2)(A+B+C+D+...+180°-X)=600°
第二个算式减第一个算式得出
180°- 2X = 600 - (N-2)180°
那么N= (390°+X)/ 90°
N为正整数 X是大于0° 小于180°的一个角
所以
当X = 60°时 N = 5
当X= 150°时 N = 6
所以该多边形的边数 为5 或 6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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