如图 在平行四边形abcd的对角线AC上取两点E和F,若AE=CF,求证角AFD=角CEB

题目

如图 在平行四边形abcd的对角线AC上取两点E和F,若AE=CF,求证角AFD=角CEB

答案

证明：四边形ABCD是平行四边形,
∵AD∥BC,AD=BC,
∴∠DAF=∠BCE,
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
∴△ADF≌△CBE,
∴∠AFD=∠CEB．