1.如果（x-3）（x²+bx+c）的积中不含x²和x项,求b,c的值

题目

1.如果（x-3）（x²+bx+c）的积中不含x²和x项,求b,c的值
2.已知：角C=90°,c=10,a+b=12求S△ABC

答案

1.如果（x-3）（x²+bx+c）的积中不含x²和x项,求b,c的值
原式=x^3+bx^2+cx-3x^2-3bx-3c=x^3+(b-3)x^2+(c-3b)x-3c
由于不含x^2,x项,则其系数为0
即b-3=0,c-3b=0
得:b=3,c=9
2.已知：角A=90°,c=10,a+b=12求S△ABC
设a=x b=12-x
10²+(12-x)²=x²
100+144-24x+x²=x²
244=24x
x=61/6
a=61/6 b=12-61/6
S=1/2bc
=1/2(12-61/6)10
=55/6