已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴上,且OA=OB,

题目

已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴上,且OA=OB,
求三角形AOB的面积（求详细步骤）

答案

y=x与y=2/x联立解得:x=2/x
x=(+/-)根号2,
而A在第一象限,则x=根号2,即A坐标是(根号2,根号2)
所以,OA=根号(2+2)=2.
即OB=2
S(OAB)=1/2*OB*Ya(即A的纵坐标)=1/2*2*根号2=根号2