A、B、C、D、E是5个不同的自然数,从小到大依次排列,它们的平均数是23,前四个数的平均数是21,后四个数的平均数是24,C是偶数,求D是多少?

题目

A、B、C、D、E是5个不同的自然数,从小到大依次排列,它们的平均数是23,前四个数的平均数是21,后四个数的平均数是24,C是偶数,求D是多少?
设四个不同的正整数构成的数组中,最小的数与其余3个数的平均数之和为17,而最大的数与其余3数的平均数之和是29,在满足上述条件的所有数组中,其最大数的最大值是多少?

答案

E＝5×23－21×4＝31A＝5×23－4×24＝19∴B＋C＋D＝65又D＞C＞B＞A＝19,且C是偶数∴C≥22当C＝22时,A＝20,D＝23或A＝19,D＝24当C≥24时,D≥25,此时B≤65－24－25＝16与B＞A＝19矛盾从而知D的结果有两个：23或24不妨...