已知数列a1=1,a2=3,a3=6,a4=10;b1=2,b2=9/2,b3=8,b4=25/2,怎样求数列{an},{bn}的通项公式

题目

已知数列a1=1,a2=3,a3=6,a4=10;b1=2,b2=9/2,b3=8,b4=25/2,怎样求数列{an},{bn}的通项公式

答案

(1)
a1=1
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
.
an-a(n-1)=n
累加得：
an=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
(2)
b1=4/2=2^2/2
b2=3^2/2
b3=16/2=4^2/2
b4=5^2/2
.
bn=(n+1)^2/2 (以上都是先平方再除以2)