已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是?

题目

已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是?
A=2a1+a2,2a2+4a2,a3
B=a1+a2,a2+a3,a3-a
C=a1+3a2,a1-5a2,5a3+a2
D=a2-a1,a3-a2,a1+a3
E=a1+2a2,a3
F=a1+a2,a2+a3=a3+a1
不是证明题

答案

仅供参考
若向量组a1,a2,a3线性无关 则满足k1*a1+k2*a2+k3*a3=0的充要条件为k1=k2=k3=0
例如E=a1+2a2,a3 设未知量p1,p2
p1(a1+2a2)+p2*a3=0 换成a1,a2,a3的形式
得p1*a1+2*p1*a2+p2*a3=0
由a1,a2,a3线性无关,则p1=0,2*p1=0,p2=0
所以E=a1+2a2,a3相性无关
其他的自己证明吧