已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上,求通项公式
题目
已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上,求通项公式
答案
点(an,an+1)在函数f(x)=x+2图像上则点(an,an+1)满足函数关系式
即an+1=an+2
由于an+1-an=2为常数
故数列{an}是以1为首项公差为2的等差数列
故an=2n-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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