证明曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上
题目
证明曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上
答案
二阶求导 符号不好打就用其它带替吧
一阶导数为:y'=sinx+xcosx
二阶导数为:y''=2cosx-xsinx
令y''=0 得x =2cotX 代入原式得y =2cosX
此时大X可以为任意一个,因为现在为一个参数了.
把x =2cotX ,y =2cosX
代入y^2(4+x^2)=16(cotx)^2 也就是等式右边的4x^2
得证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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