将函数f(x)=1除x的平方展开为(x+1)的幂级数

将函数f(x)=1除x的平方展开为(x+1)的幂级数

题目

将函数f(x)=1除x的平方展开为(x+1)的幂级数

答案

先求f'(x),f''(x).f^n(x),并寻找规律,写出通式,然后求各次导数在x=-1的值,代入幂级数公式即可

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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