已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1,0),C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程

题目

已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1,0),C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程

答案

设C点坐标为(X,Y),当然,它满足圆的方程.
设AC中点为D,坐标可以知道,是((X-1)/2,Y/2),
这样AC的中垂线的斜率就为K=-(X-1)/Y,
有斜率,有点,就可以写出AC中垂线的方程.
然后把这个方程与BC的方程(也是用X和Y表示的)联立,就可以求出你要求的方程了.