函数的2阶导函数的性质可以判断函数的单调性?
题目
函数的2阶导函数的性质可以判断函数的单调性?
函数具有单调性,从导数的角度来说,
充要条件是什么
答案
严格意义上:函数的单调增减性和函数一阶导函数的正负有关,函数在某区间递增的充要条件是该函数的导函数在该区间为正;反之,函数在某区间递减的充要条件是该函数的导函数在该区间为负.
然而函数的二阶导函数不能判断函数的单调性.同理把一阶导函数当作函数,则二阶导函数是一阶导函数的导函数,所以二阶导函数能判断一阶导函数的单调性.然而,二阶导函数可以判断函数的极大值和极小值,这要在一阶导函数取值为0的点处判断,若在该点二阶导函数大于零,则改点函数值为函数的极小值;反之,是函数的极大值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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