求函数y=log1/2(sinx-cosx)的定义域和值域?

题目

求函数y=log1/2(sinx-cosx)的定义域和值域?

答案

sinx-cosx=2^(1/2)*{1/[2^(1/2)]*sinx-1/[2^(1/2)]*cosx}
=2^(1/2)*[cos（45+o)]
定义域：
0≤ sinx-cosx ≤ 2^(1/2)
画图求
值域：0≤f（x）≤（1/2）