过椭圆2x^2+y^2=2的焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,求△ABO(O为原点)的面积的最大值.
题目
过椭圆2x^2+y^2=2的焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,求△ABO(O为原点)的面积的最大值.
答案
(√2)/2
建议先画个图
由题意设F坐标为(0,1)A(x1,y1)B(x2,y2)x1=1
则x2-x1=√(8t/(t^2+2t+1))
=√(8/(t+2+1/t))
因为t+1/t>=2(当且仅当t=1即k=0时取到),代入上式
因此x2-x1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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