函数y=COS^2 x—SinX的值域为?

函数y=COS^2 x—SinX的值域为?

题目
函数y=COS^2 x—SinX的值域为?
答案
Y=COS²X-SINX
=1-SIN²X-SINX
=-(SINX+1/2)²+5/4
因为-(SINX+1/2)²≤0,所以当SINX=-1/2时,函数最大值为5/4
且SINX+1/2最大的绝对值为SINX=1时的3/2,所以函数最小值为-(3/2)²+5/4=-1
因此值域为[-1,5/4]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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