1.证明ax^2+by^2>=(ax+by)^2 ,条件 a+b=1 x,y属于R
题目
1.证明ax^2+by^2>=(ax+by)^2 ,条件 a+b=1 x,y属于R
2.三角形中的三边分别为a,b,c,证明a/(a+m)+b/(b+m)>=c/(c+m) 其中m为正数.
答案
a/(a+m)+b/(b+m)>=c/c+m
两边同乘以(a+m)(b+m)(c+m)并化简为
abc+2abm+am^2+bm^2>=cm^2(既要证明这个不等式)
由于三角形任何两边和大于第三边,a+b>c,于是两边同乘以m^2
am^2+bm^2>cm^2
abc>0,2abm>0
所以不等式相加后成立!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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