如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC．求证：（1）∠1=∠D；（2）BE⊥AD．

题目

如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC．
求证：（1）∠1=∠D；（2）BE⊥AD．
作业帮

答案

证明：∵AC⊥BD，∴∠FCB=∠DCA=90°，∵AC⊥BD，AC=BC，∴△ACD≌△FCB，∴∠1=∠D．（2）∵△ACD≌△FCB（已证），∴∠FBC=∠DAC，∵AC⊥BD于C，∴∠1+∠FBC=90°，∵∠1=∠AFE（对顶角）∴∠DAC+∠AFE=90°，∴∠...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC． 求证：（1）∠1=∠D；（2）BE⊥AD．