直线l1：3x-y+1=0，直线l2过点（1，0），且它的倾斜角是l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为_．

题目

直线l₁：3x-y+1=0，直线l₂过点（1，0），且它的倾斜角是l₁的倾斜角的2倍，则直线l₂的方程为______．

答案

由已知可得，tanα=3
∴直线l₂的斜率K=tan2α=

2ranα

1-tan2α

=

2×3

1-9

=-

3

4

∵直线l₂过点（1，0），
∴直线l₂的方程为y=-

3

4

(x-1)
故答案为：为y=-

3

4

(x-1)