甲、已两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者.

题目

甲、已两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者.
甲、已两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为P(P>1/2),且各局胜负相互独立.已知第二句比赛结束时比赛停止的概率为5、9.
（1）求P的值；
（2）设X表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量X的分布列和均值E（X）

答案

p^2+(1-p)^2=5/9,
得p=1/3或2/3,
x=2,5/9
x=3,0
x=4,((2/3)^3*1/3+(1/3)^3*2/3)*2=20/81
x=5,0
x=6,16/81
E(x)=266/81
仅作参考