在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积．利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？

题目

在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积．利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？

答案

梯形的面积=

1

2

（a+b）（a+b）=

1

2

ab+

1

2

ab+

1

2

c²，
所以，a²+2ab+b²=ab+ab+c²，
所以，a²+b²=c²．