一条路分成两段,由甲乙两测绘员分别测量长度,而后加起来的整条路长,两人都把测量结果整取到：m,舍入单位：dm,求整条路长的舍入误差在（-5,5）（dm）范围内的概率.

题目

一条路分成两段,由甲乙两测绘员分别测量长度,而后加起来的整条路长,两人都把测量结果整取到：m,舍入单位：dm,求整条路长的舍入误差在（-5,5）（dm）范围内的概率.

答案

设整条路长为n（dm）,甲测量结果为x（dm）,则乙测量结果为n-x（dm）
则x的范围是（x-4,x+5）,n-x的范围是（n-x-4,n-x+5）
所以甲乙两人之和的范围是（n-8,n+10）
记整条路长的舍入误差在（-5,5）（dm）范围内为事件A,
P（A）=（n+5）-（n-5）/ （n+10)-（n-8）=10/18=2/9
故整条路长的舍入误差在（-5,5）（dm）范围内的概率为2/9.