一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩9人无房住;每间住6人,有间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少学生?
题目
一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩9人无房住;每间住6人,有间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少学生?
答案
设可能有宿舍x间,则
| 4x+9−6(x−1)>0 | 4x+9−6(x−1)<6 |
| |
,解得:4.5<x<7.5;
所以x=5,6,7,
(1)x=5时,4x+9=29;
(2)x=6时,4x+9=33;
(3)x=7时,4x+9=37.
所以可能有5间宿舍,29名学生或6间宿舍33名学生或7间宿舍37名学生.
根据关键描述语:
(1)每间住4人,剩9人无房住,即学生人数=每间住的人数(4人)×房间数+剩余人数(9人);
(2)每间住6人,有间宿舍住不满,则未注满的房间的人数大于0小于6;
列出不等式组进行求解.
一元一次不等式组的应用.
解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,设出宿舍间数,然后表示出学生数,根据学生数与住房数的关系找到所求的量的不等关系.
举一反三
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