在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC则1...
题目
在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC则1...
在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC则1/m+1/n=?
答案
利用重心性质 AG=2GD(D为BC中点）
AG＝1/3(AB+AC),
MG＝AG-AM＝(1/3-m)AB+1/3AC,
NG＝AG-AN＝1/3AB+(1/3-nAC.
点M、G、N共线,所以MG与NG共线,
所以(1/3-m)/(1/3)＝1/3/(1/3-n),
解得m+n=3mn,
所以1/m+1/n＝3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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