棱长为a的小正方体,第1层1个,第2层3个,第3层6个,第4层10个,.,第n层S个,当n=10时,S为多少?
题目
棱长为a的小正方体,第1层1个,第2层3个,第3层6个,第4层10个,.,第n层S个,当n=10时,S为多少?
答案
第1层为1个
第2层为1+2=3个
第3层为1+2+3=6个
第4层为1+2+3+4=10个
.
第n层为s=1+2+3+.+n=n(n+1)/2个
当n=10时,s=1+2+3+...+10=10(10+1)/2=55个
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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