若X+Y=3,x的平方-Y的平方=21,则3x的4次方-17Y的3次方+1的值为

题目

若X+Y=3,x的平方-Y的平方=21,则3x的4次方-17Y的3次方+1的值为

答案

x²-y²=(x+y)(x-y)=3(x-y)=21
∴x-y=7
∵x+y=3
∴x=5,y=-2
3x^4-17y³+1
=3×625-17×(-8)+1
=1875+136+1
=2012