A,B是方阵(AB)^2=A^2+AB+BA+B^2,A^2=A,B^2=B,求证AB=0
题目
A,B是方阵(AB)^2=A^2+AB+BA+B^2,A^2=A,B^2=B,求证AB=0
答案
(ab)^2=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
∵a^2=a∴a=1ora=0同理:b=1orb=0
∵(ab)^2=(a+b)^2∴a=0,b=0
∴ab=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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