一道初三二元一次方程

题目

一道初三二元一次方程
关于X的方程^的方程KX^2+（K+2）+4分之K=0有两个不同实数根.
（1）求K的取值范围
（2）是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求K值,并说明理由.

答案

（1）∵有两个不同的实根
∴△＞0
∴（K+2）^2-4*K*K/4＞0
∴（K+2）^2-K^2＞0
∴ 4k+4＞0
∴K＞-1
（2）KX^2+（K+2）X+K/4=0
∵两个实数根的倒数和等于0
∴两实根为相反数 即X和-X
∴KX^2+（K+2）X+K/4+KX^2-（K+2）X+K/4
∴2KX^2+K/2=0
KX^2+K/4
K（X^2+1/4）=0
K=0
又∵ K=0时X=0 0没有倒数
∴舍去 不存在K值使方程的两个实数根的倒数和等于0