如图,在长方形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,且AF=CE.试判断AF,CE是否平行并说明理由.

题目

如图,在长方形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,且AF=CE.试判断AF,CE是否平行并说明理由.
D---F---C
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A--E----B
不是在中点

答案

∵AE=CF 且ABCD为长方形
∴EB=DF AD=BC
∴Rt△EBC≌Rt△FDA
∴∠CEB=∠DFA
∵AB‖DC
∴∠FAE=∠DFA
∴∠FAE=∠CEB
∴AF‖CE