某水果种植场.收获荔枝、芒果200吨.每吨荔枝0.3万元,每吨芒果0.5万元.设两种水果总收入Y万元荔枝产量X吨(0<X<200)
题目
某水果种植场.收获荔枝、芒果200吨.每吨荔枝0.3万元,每吨芒果0.5万元.设两种水果总收入Y万元荔枝产量X吨(0<X<200)
(1)写出Y关于X的函数解析式
(2)芒果产量不小于荔枝核芒果总产量的百分之二十,但不大于百分之六十,求Y的取值范围.
答案
(1)y=0.3x+0.5(200-x)=-0.2x+100(0<X<200)
(2)因为芒果产量不小于荔枝核芒果总产量的百分之二十,但不大于百分之六十,
所以(200-x)≥200×20%,且(200-x)≤200×60%
即80≤x≤160
所以68≤y≤84
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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