在三角形ABC中,sin^2A+sin^2C-sinAsinC=sin^2B 求角B

题目

在三角形ABC中,sin^2A+sin^2C-sinAsinC=sin^2B 求角B
求2cos^2A+cos(A-C)的取值范围

答案

已知sin^2A+sin^2C-sin^2B=sinAsinC
由正弦定理知a^2+c^2-b^2=ac
∴又由余弦定理知 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
∴B=60°
注意：sina的平方的写法,容易让人产生误解