求二元函数f(x,y)=x^2+y^3+4x-3y+4的极值,并说明是极大值还是极小值.亲,急

题目

求二元函数f(x,y)=x^2+y^3+4x-3y+4的极值,并说明是极大值还是极小值.亲,急

答案

f(x,y)=x^2+y^3+4x-3y+4
由f'x(x,y)=2x+4=0
f’y(x,y)=3y^2-3=0 x=-2 y=1,-1
f''xx(x,y)=2
f''xy(x,y)=0
f’'yy(x,y)=6y
AC-B^2=12y>0有极值
f(-2,1)极小值