曲线y=x2-x上点A（2，2）处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为_．

题目

曲线y=x²-x上点A（2，2）处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为______．

答案

曲线y=x²-x，所以y′=2x-1，
所以切线l₁与直线2x-y+5=0的切线的斜率分别是：3；2；
所以tanθ=|

3-2

1+3×2

|=

1

7

故答案为：

1

7

．