已知集合M={(x,y)|y=9-x2},N={(x,y)|y=x+b},且M∩N=Φ,则b应满足的条件是(  ) A.|b|≥32 B.0<b<2 C.-3≤b≤32 D.b>32或b<-3

已知集合M={(x,y)|y=9-x2},N={(x,y)|y=x+b},且M∩N=Φ,则b应满足的条件是(  ) A.|b|≥32 B.0<b<2 C.-3≤b≤32 D.b>32或b<-3

题目
已知集合M={(x,y)|y=
9-x2
},N={(x,y)|y=x+b}
,且M∩N=Φ,则b应满足的条件是(  )
A. |b|≥3
2

B. 0<b<
2

C. -3≤b≤3
2

D. b>3
2
或b<-3
答案
∵集合M={(x,y)|y=
9-x2
}表示以原点为圆心,
3为半径的圆有y≥0上的半圆,
集合N={(x,y)|y=x+b}表示斜率为1的直线,
如右图,
结合图象,得b<-3或b>3
2

故选:D.
把集合M看作一个半圆弧,集合N看作一条直线,利用数形结合思想解题.

交集及其运算

本题把原集合问题转化为图象来解决,通过图象从直线位置可以得到答案.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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