已知直角三角形ABC的内切圆o与斜边切于点D,与直角边AB、AC分别切于点E、F,则角EDF等于——

题目

已知直角三角形ABC的内切圆o与斜边切于点D,与直角边AB、AC分别切于点E、F,则角EDF等于——

答案

OE⊥AB,OF⊥AC,OE=OF,〈A=90度,四边形AEOF是正方形,〈EOF=90度,OE=OD=OF,△EOD和△FOD都是等腰三角形,〈OED=〈EDO,〈FDO=〈OFD,〈AOE=〈OED+〈ODE=2〈ODE,（外角等于不相邻二内角和）〈FOA=〈ODF+〈OFD=2〈FDO,（同...