如果x^4+3x^3+4x^2+ax+11能被x+1整除,试求a

题目

如果x^4+3x^3+4x^2+ax+11能被x+1整除,试求a

答案

设商是A
x^4+3x^3+4x^2+ax+11=A(x+1)
x=-1时,x+1=0
右边是0
所以左边也是0
所以x=-1
x^4+3x^3+4x^2+ax+11=1-3+4-a+11=0
a=13