在△ABC中,cosA=−5/13,cosB=3/5. (Ⅰ)求sinC的值; (Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积.

在△ABC中,cosA=−5/13,cosB=3/5. (Ⅰ)求sinC的值; (Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积.

题目
在△ABC中,cosA=−
5
13
答案
(Ⅰ)由cosA=−513,得sinA=1213,由cosB=35,得sinB=45.所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1665.(Ⅱ)由正弦定理得AC=BC×sinBsinA=5×451213=133.所以△ABC的面积S=12×BC×AC×sinC=12×5×13...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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