如图所示，由细管变成的竖直轨道，其圆形部分的半径为R和r，质量为m的小球从水平轨道出发，先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已知小球在A处刚好对管壁无压力，在B处对管的内

题目

如图所示，由细管变成的竖直轨道，其圆形部分的半径为R和r，质量为m的小球从水平轨道出发，先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已知小球在A处刚好对管壁无压力，在B处对管的内侧壁压力为0.5mg，试求小球由A至B的运动过程中克服轨道阻力所做的功（细管的内径及球的大小不计）．

答案

在A点小球受到的重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=mv2AR解得：vA=gR①．由在B处对管的内侧壁压力为0.5mg，知mg-0.5mg=mv2Br解得vB=0.5gr②小球由A至B的运动过程中，根据动能动能定理知mg（R-r）+W阻=12mv2B−12...