设平面向量a=(1,2),当b变化时,m=a2+a•b+b2的取值范围为_.
题目
设平面向量
=(1,2),当
变化时,
m=2++2的取值范围为______.
答案
设
=(x,y)
则m=1
2+2
2+x+2y+x
2+y
2=(x+
)
2+(y+1)
2+
∵(x+
)
2+(y+1)
2≥0
∴m≥
故m的取值范围为[
,+∞)
故答案为:[
,+∞)
设
=(x,y),代入平面向量的数量积公式,我们可以得到m=(x+
)
2+(y+1)
2+
,进而根据实数的性质得到m的取值范围.
平面向量数量积的运算.
本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算,实数的性质,其中根据平面向量的数量积公式,给出m的表达式,是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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