等比数列﹛An﹜的公比为q,前n项的和为Sn,已知S5,S15,S10成等差数列,求q的值.

题目

等比数列﹛An﹜的公比为q,前n项的和为Sn,已知S5,S15,S10成等差数列,求q的值.

答案

①当q=1时,S5=S15=S10,成等差数列,符合题意.②当q≠1时,Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) ∵S5,S15,S10成等差数列 ∴S5+S10=2S15 带入得2q^10=q^5+1 将q^5看成一个未知数,解得q^5=-1/2 ∴q=-1/2^(1/5) 综上,q=-1/2^(1/5)或q=1...