把抛物线y=2x方+6x 向下平移____个单位,可以使得到的新抛物线在x轴上截得的线段长为5,解析式为______

题目

把抛物线y=2x方+6x 向下平移____个单位,可以使得到的新抛物线在x轴上截得的线段长为5,解析式为______

答案

设新解析式为
y=2x^2+6x-a与x轴交点的横坐标分别为x1,x2
则|x1-x2|=5
同时平方可得
(x1^2+x2^2-2x1x2)=25
即(x1+x2)^2-4x1x2=25
(-6/2)^2-4*(-a/2)=25
9+2a=25
2a=16
a=8
解析式为y=2x^2+6x-8
向下平移8个单位