如果n是整数,且y＝n＋3n＾2＋2n＾3,证明y是6的倍数
题目
如果n是整数,且y＝n＋3n＾2＋2n＾3,证明y是6的倍数
答案
y=n(1+3n+2n^2)
=n(n+1)(2n+1)
=6(1^2+2^2+3^2+……n^2)
1^2+2^2+3^2+……n^2是正整数
所以y是6的正整数倍,即证
举一反三
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