高数三角函数问题

题目

高数三角函数问题
y=arctanx,请问sinycosy = x/1+(x的2次方）,为什么,

答案

由题意
tany=x 所以可得siny/cosy=x……1 cosy/siny=1/x……2
两式相加得到
1/sinycosy=x+1/x
整理得到
sinycosy = x/1+(x的2次方