如图,AD、CE是△ABC的高,且AB=2BC.则AD与CE有怎样的数量关系?为什么?

如图,AD、CE是△ABC的高,且AB=2BC.则AD与CE有怎样的数量关系?为什么?

题目
如图,AD、CE是△ABC的高,且AB=2BC.则AD与CE有怎样的数量关系?为什么?
答案
AD=2CE.
理由如下:S△ABC=
1
2
AB•CE=
1
2
BC•AD,
∵AB=2BC,
1
2
•2BC•CE=
1
2
BC•AD,
整理得,AD=2CE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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