在R^3中,与向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,1)都正交的单位向量是

题目

在R^3中,与向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,1)都正交的单位向量是
答案是1/根号2 (-1,0,1)

答案

a1与a2的叉乘n=a1×a2=(-1,0,1),向量n与a1,a2都正交.这个向量n的模为√2.
n/√2为单位向量.
故与向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,1)都正交的单位向量是(1/√2)(-1,0,1).