先化简[（1/x-1)-(1/x+1）]÷x/2x²-2,然后从√2、1、-1中选取一个你认为合适的数作为x的值带入求值

题目

先化简[（1/x-1)-(1/x+1）]÷x/2x²-2,然后从√2、1、-1中选取一个你认为合适的数作为x的值带入求值

答案

原式=[(x+1-x+1)/(x-1)(x+1)]×[(2x²-2)/x]
=[2/(x²-1)]×[2(x²-1)/x]
=4/x
分母(x+1)(x-1)≠0
所以只有x=√2
所以原式=4/√2=2√2