二元函数求极值中XY二导如何求
题目
二元函数求极值中XY二导如何求
求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极大值.
先求出x,y一阶偏导令其为0,解得驻点(x,y)=(2,-2)
又A=X的二阶导数=-2,B=xy的二阶导数=0,C=y的二阶导数=-2
因为B^2-AC<0,则f(2,-2)为极大值,
所以极大值f(2,-2)=8
B=xy的二阶导数等于0是怎么算出来的?
希望说明详细一点,我是初学者。
刚才有朋友告诉我XY看是对谁求导,对X求导时Y看成是常数,这个我知道的,上面问到的是B=xy二阶是怎么算的,为什么等于0,
答案
要分清对谁求导,对X求导时,y要看做常数;反之,对y一样.
f对x的偏导为g=4-2x,继续求g对y的偏导,很明显为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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