三角形ABC被线段ED分成甲乙两部分,AE等于5分之2AB,BD等于3分之一BC.请问甲乙两部面积是多少?

三角形ABC被线段ED分成甲乙两部分,AE等于5分之2AB,BD等于3分之一BC.请问甲乙两部面积是多少?

题目
三角形ABC被线段ED分成甲乙两部分,AE等于5分之2AB,BD等于3分之一BC.请问甲乙两部面积是多少?
答案
在三角形ABC中,以BC为底,做高AF;在三角形EBD中,以BD为底,做高EG,则可以证明三角形EBG相似于三角形ABF所以,EG:AF=EB:AB=(1-2/5):1=3/5:1即三角形EBD(以BD为底)的高是三角形ABC(以BC为底)的高的3/5,而三角形E...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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