在任意三角形ABC中,垂心到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC距离的2倍
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在任意三角形ABC中,垂心到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC距离的2倍
题目
在任意三角形ABC中,垂心到顶点B的距离是三角形ABC的外心到边AC距离的2倍
求证
答案
楼上的没有理解题意
很简单,只须证AH=2RcosA=a/tanA.设BD是AC边上的高,易证AHD相似于BCD,故BC/AH=BD/AD=tanA.证毕.
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