己知向量a,b,满足a的模等于3,b的模等于2,a+b的模等于4,求a—b的模为多少

题目

己知向量a,b,满足a的模等于3,b的模等于2,a+b的模等于4,求a—b的模为多少

答案

根据向量加减法的几何意义,a+b,a-b是以a,b为邻边的平行四边形的对角线
平行四边形对角线长度的平方等于四边平方和
所以|a+b|^2 +|a-b|^2 = 2(|a|^2 +|b|^2) = 26
|a-b|^2 = 26-16=10
|a-b|=根号10