问各位数学达人一道等腰三角形的题~

题目

问各位数学达人一道等腰三角形的题~
下面是数学课堂的一个学习片段,阅读后,请回答下面的问题：学习等腰三角形的内容后,张老师请同学们交流讨论这样的问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°,请你求出其余两角的度数”.同学们经过片刻的思考与交流后,李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°.”王华同学说：“其余两角是75°和75°.”还有一些同学也提出了不同的看法……
（1）假如你也在课堂中,你的意见如何?为什么?
（2）通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?（用一句话表示）

答案

答：（1）上述两同学回答的均不全面,应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°．
理由如下：
①当∠A是顶角时,设底角是α．
∴30°+α+α=180°,
α=75°．
∴其余两角是75°和75°．
②当∠A是底角时,设顶角是β,
∴30°+30°+β=180°,
β=120°．
∴其余两角分别是30°和120°．
（2）感受为：解题时,思考问题要全面,有的题目要进行分类讨论,分类时要做到不重不漏．